Question

在如图所示的电路中，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变，电源电压U=6V，小灯泡R₂标有（6V3W）字样，电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-3V，滑动变阻器R₃的最大阻值为20Ω，请画出该题的各个等效电路图．

（1）只闭合开关S₁和S₃时，电路消耗的功率为6W，则闭合开关S₁、S₂和S₃时，电路的总电阻R=？
（2）在不损坏各元件的情况下，只闭合开关S₁时，R₁消耗的最大功率为P₁，只闭合开关S₂时，R₂消耗的最小功率为P₂，则P₁∶P₂=？

Answer 1

（1）闭合开关S₁、S₂和S₃时，电路的总电阻为4Ω；
（2）P₁∶P₂=72∶25．

试题分析：
（1）只闭合开关S₁和S₂时，电路中只有R₁等效电路如下图，

闭合开关S₁、S₂和S₃时，R₃被短路，R₁ R₂并联，等效电路如下图R₂= 

由并联电路电阻关系，经计算得R=4Ω
（2）只闭合开关S₁时，R₁与R₃串联，电压表测量R₃两端电压，等效电路如下图。由公式P=I²R₁，电路中电流越大，R₁消耗的最功率越大，由于电流表的量程为0-0.6A，当I=0.6A时，U₃=U﹣IR₁=6V﹣0.6A×6Ω=2.4V＜3V，不会损坏电压表，所以电路中最大电流为0.6A, P₁=I²R₁=（0.6A）²×6Ω=2.16W

只闭合开关S₂时, R₂与R₃串联，电压表测量R₃两端电压，由公式P=I²R₁，电路中电流越小，R₁消耗的最功率越小，当滑动变阻器电阻变大时，电压表示数也会变大，由于电压表的量程为0-3V，当电压表的示数为3V时，滑动变阻器电阻最大，R₂消耗的功率最小，
R₂两端电压U₂=6V-3V=3V.
P₂===0.75W
P₁∶P₂=2.16W∶0.75W=72∶25