Question

圆柱形容器底面积为500cm²，高为40cm，盛满水后放在水平桌面的中央．现将一质量为7.9kg的实心正方体金属块轻轻放入圆柱形容器中，静止时如图所示．ρ_铁=7.9×10³kg/m³，g取10N/kg．求：
（1）金属块受到的浮力？
（2）金属块对容器底的压强？

Answer 1

解：
（1）金属块排开水的体积：
V_排=V_金===0.001m³，
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×0.001m³×10N/kg=10N；
（2）金属块的重力：
G=mg=7.9kg×10N/kg=79N，
金属块对容器底的压力：
F=G-F_浮=79N-10N=69N，
∵正方体金属块的体积V_金=0.001m³，
∴正方体金属块的底面积（受力面积）S=0.01m²，
金属块对容器底的压强：
p===6900Pa．
答：（1）金属块受到的水的浮力为10N；
（2）金属块对容器底的压强为6900Pa．
分析：（1）知道金属块的质量求出金属块的体积（金属块排开水的体积），利用阿基米德原理求金属块受到的浮力；
（2）金属块对容器底的压力等于金属块重减去受到的浮力，求出受力面积，利用压强公式p=求金属块对容器底的压强．
点评：本题考查了学生对阿基米德原理、压强公式的掌握和运用，能求出金属块对容器底的压力是本题的关键，另外利用好条件“正方体”．