Question

如图所示，小聪用桶、小明用口袋，各装重120N的砂子从一楼运上三楼．小聪做的有用功为

 

J，小聪与小明所用机械的效率之比为

 

．（不计绳重及摩擦）

Answer 1

分析：（1）根据图示求出提升沙子的高度h，知道沙子重，利用W=Gh求小聪和小明做的有用功；
（2）不计绳重及摩擦，提升桶和动滑轮做的功为额外功，利用W=（G_轮+G_桶）h、W=（G_轮+G_袋）h计算小聪和小明额外功；而总功等于有用功加上额外功，求出总功，利用效率公式求滑轮组的机械效率，再求比值．

解答：解：（1）如图，提升高度h=2×3m=6m，
小聪和小明做的有用功：
W_有用=G_沙h
=120N×6m
=720J；
（2）不计绳重及摩擦，小聪做的额外功：
W_额1=（G_桶+G_轮）h
=（20N+10N）×6m
=180J；
小明做的额外功：
W_额2=（G_轮+G_袋）h
=（5N+10N）×6m
=90J；
小聪做的总功：
W_总1=W_额1+W_有用=180J+720J=900J，
小明做的总功：
W_总2=W_额2+W_有用=90J+720J=810J，
小聪和小明的机械效率：
η₁：η₂=

W有用

W总1

：

W有用

W总2

=

720J

900J

：

720J

810J

=9：10．
故答案为：720，9：10．

点评：本题考查了学生对有用功、额外功、总功、机械效率的了解与掌握，本题关键有二：一是能从图中得出相关信息，特别是到三楼上升的高度是两层楼高；二是不计绳重及摩擦，额外功的求法W=（G_轮+G_桶）h或W=（G_轮+G_袋）h．