Question

20．“吃火锅”是人们喜爱的一种饮食方法，火锅里装有2L、60℃的水，要把这些水加热到100℃，问：
（1）水要吸收多少J的热量？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）水吸收的热量需完全燃烧多少kg的液化气？（液化气的热值是5×10⁷J/kg）
（3）若由阻值为24.2Ω的电热丝接入家庭电路来加热，使锅内的水由60℃加热到100℃，且电热丝产生热量的80%被水吸收，则电热丝需正常工作多长时间？

Answer 1

分析 （1）知道火锅里水的体积，根据m=ρV求出水的质量，又知道水的初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）根据题意可知液化气完全燃烧释放的热量，根据Q_放=mq求出需要液化气的质量；
（3）根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的电能，家庭电路的电压为220V，根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出电热丝需正常工作的时间．

解答 解：（1）火锅里水的体积：
V=2L=2dm³=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-60℃）=3.36×10⁵J；
（2）由题意可知，液化气完全燃烧释放的热量：
Q_放=Q_吸=3.36×10⁵J，
由Q_放=mq可得，需要液化气的质量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{5×1{0}^{7}J/kg}$=6.72×10^-3kg；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的电能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{80%}$=4.2×10⁵J，
由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得电热丝需正常工作的时间：
t′=$\frac{WR}{{U}^{2}}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J×24.2Ω}{（220V）^{2}}$=210s．
答：（1）水要吸收3.36×10⁵J的热量；
（2）水吸收的热量需完全燃烧6.72×10^-3kg的液化气；
（3）电热丝需正常工作210s．

点评 本题考查了密度公式、吸热公式、燃料完全燃烧释放热量公式、效率公式、电功公式的灵活运用，要注意家庭电路的电压为220V．