Question

（10分）如图所示，有一粗细均匀，重为40N，长为4m的长木板AB，置于支架上，支点为O，且AO=1m，长木板的右端B用绳子系住，绳子另一端固定在C处，当长木板AB水平时，绳与水平成30°的夹角，且绳子所能承受的最大拉力为60N．一个重为50N的体积不计的滑块M在F=10N的水平拉力作用下，从AO之间某处以V=1m/s的速度向B端匀速滑动，求：

①滑块匀速运动时所受的摩擦力的大小；
②滑块在什么范围内滑动才能使AB保持水平

Answer 1

10N；O点左侧0.8m至O点右侧1m的范围内

试题分析：物体匀速直线运动时处于平衡状态，水平方向受到的两个力为平衡力，根据二力平衡条件求出滑块匀速运动时所受的摩擦力的大小；当M在O点左侧且绳子的拉力为0时，根据杠杆的平衡条件得出滑块水平平衡的最左侧位置；当在O点右侧且拉力为60N时，根据杠杆的平衡条件得出滑块在O点最右侧的位置，即可得出滑块移动的范围，要注意均匀杠杆的重心位于几何中心上。
滑块匀速运动时处于平衡状态，水平方向的拉力和受到的摩擦力是一对平衡力，所以根据二力平衡条件可知：f=F=10N；
当M在O点左侧离O点L₁米，且绳子的拉力T=0，则

，即，
解得：L₁=0.8m；
当M在O点右侧离O点L₂米时，且绳子的拉力T=60N，则

，即，
解得：L₂=1m，
故滑块在O点左侧0.8m到右测1m范围内滑动才能使AB保持水平．
点评：在此题中注意运用平衡力的判断和二力平衡条件的应用、功率的计算、杠杆平衡条件的应用等知识，关键是滑块位于最左端和最右端时位置的判断，是一道难度较大的题目．