Question

17．如图所示，质量不计的光滑木板AB长1.2m，可绕固定点O转动，离O点0.2m的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是6N．
求：（1）该重物的重力G；
（2）在O点的正上方放一质量为0.3kg的小球，若小球以25cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零．（取g=10N/kg，绳的重力不计）

Answer 1

分析 （1）当球在O点上方时，杠杆在绳的拉力和G的作用下平衡，确定绳的力臂，根据杠杆平衡条件求出G的大小；
（2）当绳的拉力为零时，则杠杆在小球和G的作用下恰好保持平衡，根据杠杆的平衡条件求出小球对杠杆力的力臂，由速度公式的变形公式可以求出运动时间．

解答 解：（1）作出A端拉力的力臂，如图所示：

由杠杆平衡条件得：F_绳×L_F=G×BO，
即：F_绳×AOsin30°=G×BO，
代入数据可得：6N×0.5×（1.2m-0.2m）=G×0.2m，
解得：G=15N；
（2）质量为0.3kg的小球的重力：G_球=m_球g=0.3kg×10N/kg=3N，
当绳子拉力为0时，设球离O点距离为L_球，
由杠杆平衡条件得：G_球×L_球=G×BO，
即：3N×L_球=15N×0.2m，
解得：L_球=1m=100cm，
由v=$\frac{s}{t}$可知球的运动时间：
t=$\frac{{L}_{球}}{{v}_{球}}$=$\frac{100cm}{25cm/s}$=4s．
答：（1）重物G的重力为15N；
（2）小球运动4s时绳子拉力减小到零．

点评 此题考查了对杠杆平衡条件的应用，掌握二力平衡条件，并正确地确定杠杆所受的力及对应的力臂，求出物体G的重力是解决此题的关键所在．