Question

如图所示，放在水平面上容器内装有质量为1kg的水，若水深h为18cm，容器底面积S为50cm²，不计容器的质量．求：
（1）离容器底8cm处有一个A点，A点处受到水的压强和方向；
（2）水对容器底的压力和压强；
（3）容器对桌面的压力和压强．

Answer 1

分析：（1）已知A点距离容器底部的距离可求距离液面的深度，根据公式P=ρgh可求A点处受到水的压强，其方向与受力面垂直；
（2）已知水的深度，根据公式P=ρgh可求水对容器底的压强；利用公式F=PS可求水对容器底部的压力；
（3）容器对桌面的压力等于水的重力；对桌面的压强根据公式P=

F

S

可求．

解答：解：（1）A点距离液面的深度h_A=18cm-8cm=10cm=0.1m；
A点处受到水的压强p_a=ρ_水gh_A=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
方向垂直容器壁向外．
答：A点处受到水的压强为980Pa；方向垂直容器壁向外．
（2）水对容器底的压强：p=ρ_水gh_水=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.18m=1764Pa；
水对容器底的压力：F=p_水S_容=1764Pa×50×10^-4m²=8.82N；
答：水对容器底的压力和压强为8.82N和1764Pa；
（3）容器对桌面的压力F′=G_水+G_容，由于容器质量忽略不计
所以F′=G_水=m_水g=1×9.8N/kg=9.8N；
容器对桌面的压强p′=

F′

S容

=

9.8N

50×10-4m2

=1960Pa．
答：容器对桌面的压力和压强为9.8N和1960Pa．

点评：本题考查液体深度、液体压强、压强和压力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．