Question

15．在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠的质量为500g，浸没在水中称时，测力计示数为4.5N．求：
（1）王冠浸没在水中受到的浮力是多少？
（2）王冠的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）利用G=mg求出重力，物体受到的重力等于水对物体的浮力加上拉力（弹簧测力计的示数），据此求物体受到的浮力；
（2）利用阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排，求排开水的体积，因王冠浸没在水中，则王冠的体积等于排开水的体积；知道王冠的体积，再利用公式ρ=$\frac{m}{V}$可求出其密度的大小．

解答 解：（1）王冠的重力：
G=mg=0.5kg×9.8N/kg=4.9N，
王冠受到的浮力：
F_浮=G-F=4.9N-4.5N=0.4N；
（2）由 F_浮=ρgv_排得：王冠的体积：
V=${V_排}=\frac{F_浮}{ρg}$=$\frac{0.4N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}$≈4.08×10^-5m³，
王冠的密度：
ρ_冠=$\frac{0.5kg}{4.08×1{0}^{-5}{m}^{3}}$≈1.2×10⁴kg/m³．
答：（1）王冠浸没在水中受到的浮力是0.4N；
（2）王冠的密度是1.2×10⁴kg/m³．

点评 此题中主要以故事为背景，考查了重力公式、称重法求浮力、密度公式的基本应用，这些都是我们应该掌握的基本知识点．关键是知道王冠浸没在水中，排开水的体积等于它自身的体积．