Question

2．图示电路中，滑动变阻器铭牌上标有“50Ω  1A”字样，电压表量程0-15V．闭合开关S₁、S₂，断开开关S₃，调节变阻器滑片P至某位置，电压表示数为6.0V，电流表示数为0.50A，灯泡正常发光，再闭合开关S₃，电流表示数变为0.75A．
（1）求变阻器接入电路的阻值；
（2）求灯泡的额定功率；
（3）只闭合开关S₁、S₂，改变电源电压并移动滑片P，使电路安全工作，求电源电压的最大值．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₂闭合，断开开关S₃时，L与滑动变阻器串联，电压表测变阻器两端电压，电流表测电路中电流，根据欧姆定律求出变阻器接入电路的阻值；
（2）开关S₁、S₂、S₃闭合时，电路为滑动变阻器的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；开关S₁、S₂闭合，断开开关S₃时，灯泡正常发光，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据P=UI求出灯泡的额定功率；
（3）只闭合开关S₁、S₂时，改变电源电压并移动滑片P，使电路安全工作，由电压表量程可知滑动变阻器两端的最大电压，当灯泡正常发光时电路中电流最大，根据欧姆定律求出变阻器接入电路中的电阻然后确定是否可行，根据串联电路的电压特点求出电源的电压．

解答 解：（1）当开关S₁、S₂闭合，断开开关S₃时，L与滑动变阻器串联，电压表测变阻器两端电压，电流表测电路中电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，变阻器接入电路的阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）开关S₁、S₂、S₃闭合时，电路为滑动变阻器的简单电路，电流表测电路中的电流，
则电源的电压：
U=I′R_滑=0.75A×12Ω=9V，
开关S₁、S₂闭合，断开开关S₃时，灯泡恰好正常发光，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡两端的电压：
U_L=U-U_滑=9V-6V=3V，
灯泡的额定功率：
P=U_LI=3V×0.5A=1.5W；
（3）只闭合开关S₁、S₂时，改变电源电压并移动滑片P，使电路安全工作，
由电压表量程可知，滑动变阻器两端电压最大U_滑′=15V，调节滑片灯泡正常发光，此时电路中电流最大，
此时变阻器连入阻值：
R_滑′=$\frac{{U}_{滑}′}{{I}_{L}}$=$\frac{15V}{0.5A}$=30Ω＜50Ω，
在变阻器调节范围之内，
所以，此时的电源电压：
U′=U_滑′+U_L=15V+3V=18V．
答：（1）变阻器接入电路的阻值为12Ω；
（2）灯泡的额定功率为1.5W；
（3）电源电压的最大值为18V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，会判断最后一问中的最大电源电压和最大电流是关键．