Question

（2009?房山区一模）如图所示是甲、乙两种不同的物质体积与质量的关系图象，比较甲、乙两条图线可知甲种物质的密度

小于

乙种物质的密度．（填：“大于”、“小于”或“等于”） 根据每一条图线还可反映出的规律是

同种物质的质量与体积成正比

．

Answer 1

分析：运用图象法解答问题的一般步骤是：
（1）明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；
（2）注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位；
（3）明确图象所表示的物理意义；
（4）根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论．

解答：解：如图所示：在图象的横坐标轴上取一个相同的横坐标，即相同的质量m，发现V_甲＞V_乙．根据密度的计算公式ρ=

m

V

可知，质量相同时，体积越大，密度越小．故甲的密度小于乙的密度．

图象中横轴表示物质的质量，纵轴表示物质的体积，对每一条图象而言，物体的体积增大几倍，质量也增大几倍．由此可知：同种物质的质量与体积成正比．
故答案为：小于；同种物质的质量与体积成正比．

点评：本题考查了密度概念及应用数学函数图象来分析解决物理问题的能力，解决此类图象问题时，可采取控制变量思想，通过取相同体积来比较质量或取相同质量为比较体积方法来确定两者物质的密度大小关系．