Question

1．如图所示的电路中，电源电压18V不变，灯泡上标有“6V  6W”字样，灯泡电阻不变，定值电阻R₀阻值为10Ω．
（1）断开S₁、S₂，闭合S，移动滑片，当灯泡正常发光时，求滑动变阻器消耗的功率．
（2）闭合S、S₁、S₂，滑片从最右端向左移动，当连入电路的阻值等于变阻器总阻值的$\frac{3}{4}$时，电流表示数比滑片在最右端时变化了0.3A，保持此时滑片位置不动，求在1min内电路消耗的电能．

Answer 1

分析 （1）断开S₁、S₂，闭合S时，灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流，额定电压下灯泡正常发光，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，根据P=UI求出滑动变阻器消耗的功率；
（2）闭合S、S₁、S₂时，R₀与R并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₀的电流不变，则干路电流表示数的变化量即为通过R电流的变化量，根据并联电路的电压特点和欧姆定律表示出电流的变化量求出滑动变阻器的最大阻值，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出在1min内电路消耗的电能．

解答 解：（1）断开S₁、S₂，闭合S时，灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且灯泡正常发光，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U_R=U-U_L=18V-6V=12V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
滑动变阻器消耗的功率：
P_R=U_RI=12V×1A=12W；
（2）闭合S、S₁、S₂时，R₀与R并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₀的电流不变，
则干路电流表示数的变化量即为通过R电流的变化量，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电流表示数的变化量：
△I=△I_R=$\frac{U}{\frac{3}{4}R}$-$\frac{U}{R}$=$\frac{18V}{\frac{3}{4}R}$-$\frac{18V}{R}$=0.3A，
解得：R=20Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{{R}_{0}×\frac{3}{4}R}{{R}_{0}+\frac{3}{4}R}$=$\frac{10Ω×\frac{3}{4}×20Ω}{10Ω+\frac{3}{4}×20Ω}$=6Ω，
在1min内电路消耗的电能：
W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{总}}$t=$\frac{（18V）^{2}}{6Ω}$×60s=3240J．
答：（1）滑动变阻器消耗的功率为12W；
（2）在1min内电路消耗的电能为3240J．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的应用，分清电路的连接方式和最后一问中干路电流表示数的变化量即为通过R电流的变化量是关键．