Question

19．甲、乙两辆汽车在水平路面上同时向东行驶，路程-时间图象如图所示．
（1）甲车的速度是多少？乙车速度是多少？
（2）两车行驶过程中，若以甲车为参照物，乙车向什么方向运动？
（3）行驶40s时，甲、乙两车相距多少米？

Answer 1

分析 （1）从图象中甲、乙两车行驶300m所需要的时间，根据v=$\frac{s}{t}$分别计算甲、乙的速度；
（2）以甲车为参照物，要判断乙车向哪个方向运动，就需要先判断出两车的速度关系（判断两车的速度关系可采用两种方法：相同路程比较时间；相同时间比较路程），然后根据两车的速度关系以及运动和静止的相对性判断出乙车的运动方向．
（3）已知时间和甲、乙的速度，利用速度公式求出甲、乙通过的路程，二者之差即为甲、乙两车相距的距离．

解答 解：（1）由图可知，当路程为s=300m时，甲行驶的时间t_甲=20s时，乙行驶t_乙=50s时，
则甲的速度为：v_甲=$\frac{s}{{t}_{甲}}$=$\frac{300m}{20s}$=15m/s，
乙的速度为v_乙=$\frac{s}{{t}_{乙}}$=$\frac{300m}{50s}$=6m/s；
（2）从图象来看，当t_甲=t_乙=10s时，s_甲=150m，s_乙=50m，因为s_甲＞s_乙，所以v_甲＞v_乙，
由于甲、乙两辆汽车在水平路面上同时向东行驶，甲车的速度大于乙车的速度，所以以甲车为参照物，乙车在向西运动．
（3）根据v=$\frac{s}{t}$可得，行驶40s时，
甲车通过的路程为${s}_{甲}^{′}$=v_甲t=15m/s×40s=600m，
乙车通过的路程为${s}_{乙}^{′}$=v_乙t=6m/s×40s=240m，
甲、乙两车相距：600m-240m=360m．
答：（1）甲车的速度是15m/s；乙车速度是6m/s；
（2）两车行驶过程中，若以甲车为参照物，乙车向西运动；
（3）行驶40s时，甲、乙两车相距360m．

点评 解答本题首先要明确各图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；其次注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位；再次是明确图象所表示的物理意义；最后对照各个选项提出的问题作出判断．