Question

12．（1）在某次实验时，电压表因出现故障而不能使用，小亮用原有的电流表、滑动变阻器，增添一个定值电阻R₀和一个单刀双掷开关，设计了如图1所示的电路．测量时，闭合S₁，将S₂拔到1，电流表的示数为l₁；将S₂拔到2，电流表的示数为l₂，小亮说待测电阻R_x=$\frac{{l}_{1}}{{l}_{2}•{R}_{0}}$，小明认真分析电路后发现小亮的设计不合理，原因是：两次测量时R₀与R_x电压不相等．
（2）在只有一只电表的情况下，小明设计了如图2所示的四种电路，电阻R₀已知，通过闭合或断开电路中的不同开关时，你认为不能测算出未知电阻R_x阻值的电路是C．

Answer 1

分析 （1）由于滑动变阻器串联在电路中，当开关S₂由1拨到2时，电阻两端的电压发生变化，而实验中认为电阻两端电压不变，导致实验错误，实验电路图设计不合理；
（2）利用电压表和电流表，结合串、并联电路电流和电压特点以及欧姆定律，直接或间接得出被测电阻两端的电压和电流，根据Rx=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出电阻．

解答 解：
（1）在该实验设计中：由于滑动变阻器串联在电路中，当S₂由1拨到2时，电阻两端的电压发生变化，而实验中认为R₀与R_x电压是相等的，导致实验计算结果错误，该实验存在缺陷，设计不合理；
（2）A、当开关S₁和S₂都闭合时，Rx被短路只有R₀中有电流，电流表测得此时的电流I，根据U=IR₀求出电源电压；
当只闭合开关S₂时，定值电阻R₀和Rx串联，电流表测得的即是R₀的电流也是Rx中的电流Ix，根据U₀=R₀Ix求出R₀表两端的电压，则Ux=U-U₀，根据Rx=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出电阻，故A正确．
B、开关S₁和S₂都闭合时，R₀被短路，电压表测量电源电压U；只闭合S₂时，R₀和Rx串联，电压表直接测量Rx两端的电压Ux．根据串联电路总电压等于各串联导体电压之和，求出定值电阻两端的电压U₀=U-Ux，根据I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，求出通过定值电阻的电流．根据串联电路电流处处相等，通过Rx电流等于通过定值电阻电流Ix=I₀．根据Rx=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出电阻，故B正确．
C、当开关S₁和S₂都闭合时，R₀和Rx并联，电压表测量电源电压、R₀电压、Rx电压Ux；
只闭合开关S₂时，电压表测量电源电压、Rx电压Ux，不能直接或间接测量出Rx电流，所以不能求出Rx电阻．故C错误，符合题意．
D、当开关S₁和S₂都闭合时，定值电阻R₀和Rx并联，电流表测量干路中电流I；
只闭合开关S₂时，Rx被断路，电流表测量R₀中电流I₀．用并联电路电流特点，求出开关S₁和S₂都闭合时R₀中电流Ix=I-I₀，则R0两端电压U₀=I₀R₀，根据并联电路电压特点知Ux=U₀，根据Rx=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出电阻．故D正确．
故答案为：（1）两次测量时R₀与R_x电压不相等；（2）C．

点评 测电阻的原理为Rx=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$，用电压表和电流表，再根据串联电路和并联电路的电流和电压特点，直接或间接测量电压和电流，这是解决本题的关键．