Question

小明在假期赴外地探望外祖母，他乘坐车时发现，每经过铁轨接头处，车身都要振动一次，他还发现，火车进山洞前一瞬间要鸣笛一次．小明恰好坐在车尾，从听到鸣笛声到车尾出洞，小明共数出85次车身振动，所用的时间是1min45s．若车身总长175m，每节铁轨长12.5m，求当时火车的速度是多少？山洞的长度是多少？（假设火车一直匀速直线行驶，声音在空气中的传速度是340m/s）

Answer 1

分析：（1）求出或车通过的总路程，根据v=

s

t

求出火车的速度；
（2）根据v=

s

t

求出听到鸣笛声的时间，根据v=

s

t

求出听到鸣笛声之前行驶的距离和听到鸣笛声到车驶出山洞行驶的距离，最后根据车行驶距离减去车长求出山洞长度．

解答：已知：车长s₁=175m，听到鸣笛后的行驶时间t=1min45s=105s，车在105s内行驶的距离s=（85-1）×12.5m=1050m，
求：火车的速度v=？；山洞长度L_洞=？
解：（1）火车的速度v=

s

t

=

1050m

105s

=10m/s；
（2）∵v=

s

t

∴听到鸣笛声的时间t₁=

s1

v+v声

=

175m

10m/s+340m/s

=0.5s，
在听到鸣笛声之前车行驶的距离：s₂=vt₁=10m/s×0.5s=5m，
山洞长度L_洞=s+s₂-s₁=1050m+5m-175m=880m．
答：火车行驶的速度为10m/s；山洞的长度为880m．

点评：此题主要考查的是学生对速度计算公式的理解和掌握，明确火车行驶的距离之间的关系是解决此题的关键．