Question

已知声音在空气中传播的速度为v₁，在钢轨中的传播速度为v₂，有人用锤子敲了一下钢轨的一端，另一人在另一端听到两次声音的时间间隔为t，下列说法正确的是（v₂＞v₁）（　　）

• A．钢轨的长为

  v1v2

  v2-v1

  t
• B．钢轨的长为（v₂-v₁）t
• C．声音沿钢轨从一端传到另一端所用时间为

  v1

  v2-v1

  t
• D．声音沿钢轨从一端传到另一端所用时间为t

Answer 1

分析：听到两次响声，分别是在空气中和钢轨中传播的声音；已知传播的距离相同，根据公式t=

S

V

可求各自传播所用的时间，还知道时间间隔，列出等式求出钢轨的长度；进一步求出声音沿钢轨从一端传到另一端所用时间．

解答：解：在空气中传播的时间t₁=

L

V1

；
在钢轨中传播的时间为t₂=

L

V2

；
时间间隔t=t₁-t₂=

L

V1

-

L

V2

；
所以钢管的长度L=

v1v2

v2-v1

t；故A正确，B错误；
声音从钢轨从一端传到另一端所用时间为t₂=

L

V2

=

V1V2 V2-V1

V2

t=

v1

v2-v1

t；
故C正确，D错误；
故选AC．

点评：本题考查时间、路程的计算，关键是速度公式及其变形的灵活运用，难点是求时间间隔的表达式．