Question

一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了4.6cm．当冰熔化后，水面又下降了0.44cm．设量筒内横截面积为50cm²，求石块的密度是多少？（_水＝0.9×10³kg/m³）

Answer 1

　　精析　从受力分析入手，并且知道冰熔化，质量不变，体积减小，造成液面下降。

　　已知：S＝50cm²，h₁＝4.6cm，h₂＝0.44cm

　　求：_石

　　解　V_冰＋V_石＝Sh₁＝50cm²×4.6cm＝230 cm³冰熔化后，水面下降h₂．

　　V′＝h₂S＝0.44cm×50cm²＝22 cm³

∵　m_冰＝m_水

　　_冰V_冰＝_水V_水

　　＝＝，V_水＝V_冰

　　V′＝V_冰－V_水＝V_冰－V_冰＝V_冰

　　0.1V_冰＝22 cm³

　　V_石＝230 cm³—220 cm³＝10 cm³

　　冰、石悬浮于水中：

　　F_浮＝G_冰＋G_石

　　_水g（V_冰＋V_石）＝_水g V_冰＋_水g V_石

　　_石＝

　　? ＝

　　? ＝3.2g/

　　答案　石块密度为3.2g/