Question

1．如图是一段导体R，其两端电压为U，通过其电流为I，当电压减小，其对应的电流也会减小，设电压变化量为△U（△U=U₂-U₁），对应电流变化量为△I（△I=I₂-I₁），试证R=$\frac{△U}{△I}$．

Answer 1

分析 设出两种情况下通过R的电流，根据欧姆定律表示出R两端的电压，然后得出结论．

解答 证明：
设通过R的电流分别为I₁、I₂，由I=$\frac{U}{R}$可得，R两端的电压分别为：
U₁=I₁R，U₂=I₂R，
则△U₁=U₁-U₂=（I₁R-I₂R）=（I₁-I₂）R=△I₁R，
即R=$\frac{△{U}_{\;}}{△I}$．问题得证．

点评 此题考查的是我们对欧姆定律及其变形公式的应用，得到前后两种情况下的电流，是解答的关键．