Question

【题目】热敏电阻是敏感元件的一类， 广泛应用于控制电路中，其阻值会随环境温度的改变而改变.如下图甲所示，电源电压不变，电流表是小量程电流表，其允许通过的最大电流为0.02A，电压表的量程为0～3V，滑动变阻器R铭牌上标有“250Ω 0.3A”字样， 为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示.闭合开关S，若把该电路放在温度为10℃的环境中，滑动变阻器滑片调到最左端，此时电路中电流表示数为0.0l2A.求：

（1）电源的电压.
（2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，滑动变阻器可以调节的范围.
（3）图甲电路可以安全正常工作的最高环境温度.

Answer 1

【答案】
（1）解：由图示电路图可知，滑片在最左端时，只有热敏电阻接入电路，由图乙所示图象可知，温度为10℃时，热敏电阻阻值为500Ω，电源电压：U=IRt=0.012A×500Ω=6V；

答：电源的电压为6V.

（2）解：由图乙所示图象可知，温度为40℃时，热敏电阻阻值为200Ω，电路最大电流为0.02A，电路最小电阻： ，滑动变阻器的最小阻值：R滑最小=R最小-Rt=300Ω-200Ω=100Ω，电压表量程为3V，热敏电阻两端最小电压：Ut最小=U-U滑=6V-3V=3V，电路最小电流： ，滑动变阻器最大阻值： ，滑动变阻器的取值范围：100Ω～200Ω；

答：若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，滑动变阻器可以调节的范围是100Ω～200Ω.

（3）解：电路最大电流为0.02A，电源电压U=6V，电压表达到最大示数3V，滑动变阻器的最大阻值： ，热敏电阻的最小阻值R1小=R=150Ω，热敏电阻的阻值为150Ω时，由图乙可知其工作的最高环境温度45℃.

答：图甲电路可以安全正常工作的最高环境温度为45℃.

【解析】（1）由图示图象求出热敏电阻阻值，然后由欧姆定律求出电源电压．
（2）由图示图象求出热敏电阻阻值，然后根据串联电路特点与欧姆定律求出滑动变阻器的阻值，确定其阻值范围．
（3）小量程电流表A允许通过的电流最大时，电路中的电阻最小，随着温度的升高热敏电阻Rt逐渐减小，当滑动变阻器达到最大阻值时，热敏电阻达到最小阻值，此时热敏电阻正常工作的环境温度达到最高值．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用欧姆定律及其应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）．