Question

15．将质量为m_o的一杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了3℃，然后又向保温容器中倒入一小杯质量同温度的热水，水温又上升了2.5℃．不计热量的损失，则热水和冷水的温度差为33℃，m_o：m=1：10．

Answer 1

分析 热传递过程中高温物体放出热量，低温物体吸收热量，直到最后温度相同．
设热水和冷水的温度差为t，知道热水的质量和温度变化、冷水的质量和温度变化，利用热平衡方程Q_吸=Q_放列出两个等式，进行解答即可．

解答 解：设热水和冷水的温度差为t，
质量为m₀的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了3℃，
Q_吸=Q_放，
从而可知，cm×3℃=cm₀（t-3℃），①
又向保温容器中倒入一小杯同质量为m₀同温度的热水，水温又上升了2.5℃，
Q_吸=Q_放，
从而可知，c（m+m₀）×2.5℃=cm₀（t-3℃-2.5℃），②
则①-②得：
2.5℃cm₀=3℃cm-2.5℃cm-2.5℃cm₀，
整理得：5℃cm₀=0.5℃cm，
则$\frac{{m}_{0}}{m}$=$\frac{0.5℃}{5℃}$=$\frac{1}{10}$，即m=10m₀，
把m=10m₀代入①式得：
cm₀（t-3℃）=c×10m₀×3℃，
解得：t=33℃．
故答案为：33℃；1：10．

点评 解决此类综合分析题目，要结合热量公式和热传递的条件进行分析解答．不计热量的损失，可利用热平衡方程Q_吸=Q_放列出两个等式，进行解答即可．