Question

如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体分别放置在水平地面上，且它们各自对地面的压强相等．若分别在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度后，则甲、乙的剩余部分对地面的压强P以及剩余部分质量m的大小关系为

1. A.
   p_甲＜p_乙 m_甲＜m_乙
2. B.
   p_甲＞p_乙　　 m_甲＞m_乙
3. C.
   p_甲＜p_乙 m＞_甲m_乙
4. D.
   p_甲＞p_乙　　 m_甲=m_乙

Answer 1

B
分析：此题涉及横切问题，由于两个物体都是规则的实心柱状物体，可利用p=ρgh先判断出两个物体的密度大小，然后表示出切除相同高度后，剩余部分对水平面的压强，再做比较．
解答：由p======ρgh，
∵两物体对水平面的压强相同，即 p=ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，且h_甲＞h_乙，
∴ρ_甲＜ρ_乙；
当从水平方向截去相同高度h后：
剩余的甲物体对水平面的压强：p_甲=ρ_甲g（h_甲-h）=p-ρ_甲gh；
剩余的乙物体对水平面的压强：p_乙=ρ_乙g（h_乙-h）=p-ρ_乙gh；
由于ρ_甲＜ρ_乙，即ρ_甲gh＜ρ_乙gh；
∴p-ρ_甲gh＞p-ρ_乙gh，即p_甲＞p_乙；
由于沿水平方向截去相同高度，所以乙截去的体积占乙的比例大于甲截去的体积占甲的比例，所以乙截去的质量较大，剩余的质量较小，即m_甲＞m_乙．
故选B．
点评：此题是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式p=和p=ρgh（适用于实心柱体对支撑面的压强）进行分析解答．