Question

物理科代表和班长就放学后是否关教室里的饮水机的问题发生争执，班长认为不应关机，因为第二天重新开机给冷水加热既费时又会消耗更多的电能；物理科代表认为应该关机，理由是饮水机在放学后从17：00到第二天08：00共15h期间会间歇性加热，白白消耗电能，反复加热的水也不利于身体健康．
次日早晨，他俩先观察到如图所示的饮水机有加热和保温两个档位，铭牌数据如下表．然后启动饮水机，将热水箱中的30℃的冷水加热到90℃，用时10min．他俩继续观察，发现保温28min后加热器会重新加热，2min后又回到保温状态．（饮水机始终在额定电压下工作）     

水桶容量	20L
热水箱水量	1kg
额定电压	220V
加热功率	500W
保温功率	50W

（1）热水箱中30℃的冷水加热到90℃所吸收的热量是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（2）将热水箱中30℃的冷水加热到90℃消耗的电能是多少？
（3）通过计算比较谁的做法更节能．（假设放学时饮水机刚好处于保温状态，工作过程中间歇加热的规律不变）

Answer 1

1）热水箱中30℃的冷水加热到90℃所吸收的热量是2.52×10⁵J；
（2）将热水箱中30℃的冷水加热到90℃消耗的电能是3×10⁵J；
（3）物理科代表的做法更节能．

（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（90℃﹣30℃）=2.52×l0⁵J；
（2）饮水机加热时消耗的电能：
W=Pt=500W×10×60s=3×10⁵J；
（3）关闭，第二天消耗的电能：
W=3×10⁵J；
不关，间歇性加热15h期间：
保温消耗电能：
W₁=P_保温t_保温=50W×28×30×60s=2.52×l0⁶J；
加热消耗电能：
W₂=P_加热t_加热=500W×2×30×60s=1.8×l0⁶J；
W_总=W₁+W₂=2.52×l0⁶J+1.8×l0⁶J=4.32×l0⁶J；
∵W_总＞W，
∴物理科代表的做法更节能