Question

小强同学有一金属块，他想知道它的重力和密度.他手中只有一只量程较小的弹簧测力计，当他用弹簧测力计测量此金属块的重量时，发现已超过弹簧测力计的最大量程.于是他设计了如图16所示的装置去测量.图中OA∶OB=1∶3，用细线把金属块悬挂于A点，用弹簧测力计在B点施加一个竖直向上的力，当OB杠杆水平静止时，弹簧测力计的读数为1.8N，当向容器中加水，金属块浸没于水中后，弹簧测力计的读数为1.2N．求：

（1）金属块的重力为多少？

（2）金属块浸没于水中后所受的浮力为多大？

（3）金属块密度是多大？

Answer 1

解：（1）根据杠杆平衡条件：

F×OB＝G×OA　　　

得G＝ F×OB／OA　

＝1.8N×3

＝5.4N　　　　　

（2）当金属块完全浸没在水中时A点所受的拉力为G′， 根据杠杆平衡条件：

F′×OB＝G′×OA　　

得G′＝ F′×OB／OA

＝1.2N×3　　　

＝3.6N       　

故金属块完全浸没在水中后所受的浮力：

F_浮＝G－ G′　　　

＝5.4N－3.6N＝1.8N　　　

（3）根据F_浮＝ρ_水gV_排可得　　

V_排＝F_浮／ρ_水g

＝1.8N／1.0×10³kg/m³×10N/kg＝1.8×10^-4m³　

因为金属块是浸没在水中，故金属块的体积V就等于V_排；

ρ＝m／V　　　　　　

＝G／gV

＝5.4N／10N/kg×1.8×10^-4m³　

＝3.0×10³ kg／m³