Question

20．如图在工厂里常用圆形低压吸盘搬运玻璃，已知某圆形吸盘的半径为0.1m，一块正方形玻璃边长为3m，重为251.2N，若吸盘能将该平板玻璃水平吸住并悬空（设大气压p₀=1×10⁵Pa），则吸盘内的气压至少应比外界气压小8000Pa．

Answer 1

分析 先根据吸盘的半径计算出吸盘的面积S，再以玻璃板为研究对象进行受力分析，根据力的平衡条件列出平衡方程，据此解答．

解答 解：
吸盘的面积：S_吸=πr²=3.14×（0.1m）² =3.14×10^-2m²，
平板玻璃被水平吸住并悬空时，以玻璃板为研究对象，受到向下的重力G、吸盘内气体对玻璃向下的压力F_内=p_内S_吸，外界大气对玻璃向上的压力F_外=p_外S_吸，
由于玻璃板悬空处于静止状态，根据力的平衡条件可得：F_外=F_内+G_玻璃，
即：p_外S_吸=p_内S_吸+G_玻璃，
所以p_外-p_内=$\frac{{G}_{玻璃}}{{S}_{吸}}$=$\frac{251.2N}{3.14×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=8000Pa，即吸盘内的气压至少应比外界气压小8000Pa．
故答案为：8000．

点评 本题考查了压强的计算和大气压的综合应用，关键是对玻璃板进行正确的受力分析并列出力的平衡方程；也可根据“当吸盘内外向上的压力差至少等于玻璃板的重力时，玻璃板才能被吸住并悬空”进行解答．