Question

地铁可以缓解城市公交运输压力，某学校综合实践活动小组的同学们收集到地铁机车和公交汽车在某段运行区间内的相关数据如下：

××型号地铁机车	地铁电力机车功率106W	平均速度60km/h	牵引力5×104N	额定载客量500人
××型号公交汽车	燃油热值4×107	平均速度15km/h	牵引力3000N	额定载客量40人

（1）甲、乙两地铁站相距1.8km，地铁运行需要多长时间？消耗多少电能？
（2）公交汽车每千米消耗燃油0.3kg，行驶1.8km路程所消耗的燃油完全燃烧放出多少热量？公交汽车的效率是多少？
（3）有人分析以上信息后认为：在额定载客量下通过的路程相同时，地铁消耗的能量比公交汽车的多，浪费能源，请你谈谈自己的观点．

Answer 1

分析：（1）由表中数据找出地铁机车的速度，然后由速度公式的变形公式可以求出机车的运动时间；
由表中数据找出机车的功率，然后由电功公式求出机车消耗的电能．
（2）先求出行驶1.8km消耗的燃油，然后由燃烧值求出燃油释放的热量；
由表中数据找出公交车的牵引力，然后由功的计算公式求出牵引力的功，最后由效率公式求出公交车的效率．
（3）求出载客量相同的情况下，地铁与公交车消耗的能量，然后比较消耗能量的多少，进行答题．

解答：解：（1）由表中数据可知，
地铁机车的速度v_地铁=60km/h，
地铁电力机车的功率P_地铁=10⁶W，
∵v=

s

t

，
∴地铁的运行时间：
t=

s

v地铁

=

1.8km

60km/h

=0.03h=108s，
机车消耗的电能：
W=P_地铁t=1×10⁶W×108s=1.08×10⁸J；
（2）公交车行驶1.8km消耗的燃油：
m=0.3kg/km×1.8km=0.54kg，
燃油完全燃烧释放出的热量
Q=qm=4×10⁷J/kg×0.54kg=2.16×10⁷J，
由表中数据可知，公交车的牵引力F=3000N，
公交车做的功W=Fs=3000N×1800m=5.4×10⁶J，
公交车的效率η=

W

Q

×100%=

5.4×106J

2.16×107J

×100%=25%；
（3）载客500人，需要公交车的数量：
n=

500

40

=12.5，因此在额定载客量下，
载客500人需要13量公交车，
行驶1.8km，13量公交车消耗的能量：
Q_总=13×2.16×10⁷J=2.808×10⁸J，
地铁机车载客500人行驶1.8km消耗的能量是1.08×10⁸J，
由此可见，在额定载客的情况下，运载相同的乘客行驶相同的路程，
公交车消耗的能量比地铁消耗的能量多．
答：（1）地铁运行时间是108s，消耗的电能是1.08×10⁸J．
（2）燃料释放出的热量是2.16×10⁷J，公交车的效率是25%．
（3）在额定载客情况下，运载相同的乘客，行驶相同的路程，地铁消耗的能量少．

点评：本题考查了求地铁的运行时间、消耗的电能，公交车的效率等问题，涉及的问题较多，熟练应用速度公式的变形公式、电功公式、功的计算公式、效率公式等即可正确解题．