在“大力士比赛中.需要把一质量m=400kg.边长l=lm.质量分布均匀的立方体.利用翻滚的方法沿直线移动一段距离.如图所示．g取10N/kg．求:(1)立方体静止时对水平地面的压强,(2)翻滚立方体时.使立方体一边刚刚离开地面.所用最小力F的大小,(3)“大力士用翻滚的方法使立方体沿直线移动了10m.用时20s.“大力� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．

在“大力士”比赛中，需要把一质量m=400kg，边长l=lm，质量分布均匀的立方体，利用翻滚的方法沿直线移动一段距离，如图所示．g取10N/kg．求：
（1）立方体静止时对水平地面的压强；
（2）翻滚立方体时，使立方体一边刚刚离开地面，所用最小力F的大小；
（3）“大力士”用翻滚的方法使立方体沿直线移动了10m，用时20s，“大力士”克服立方体重力做功的功率．

分析（1）立方体对地面的压力等于其重力，根据p=$\frac{F}{S}$求出压强；
（2）要想用最小的力立方体一边刚好离开地面，那么动力臂应该达到最大，立方体最长的力臂应该为对角线，再利用直角三角形的三边关系，求出动力臂OA的长度，根据杠杆平衡条件求出最小力；
（3）根据W=Gh求出翻滚一次克服重力做的功，则可求得翻滚10m克服重力做的功，再根据P=$\frac{W}{t}$求出功率．

解答已知：质量m=400kg，边长l=lm，g=10N/kg，距离s=10m，时间t=20s
求：（1）立方体静止时对水平地面的压强p=？；（2）最小力F=？；（3）克服立方体重力做功的功率P=？
解：（1）立方体对地面的压力F_压=G=mg=400kg×10N/kg=4000N，
立方体静止时对水平地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{4000N}{1m×1m}$=4000Pa；
（2）要想用最小的力立方体一边刚好离开地面，由图知，支点为O，动力臂应该达到最大，OA为力臂，
所施加的力应该与力臂OA垂直且向上；

OA=$\sqrt{（1m）^{2}+（1m）^{2}}$=$\sqrt{2}$m，
根据杠杆平衡条件可知：
F×OA=G×$\frac{1}{2}$l，
最小力F=$\frac{Gl}{2OA}$=$\frac{4000N×1m}{2\sqrt{2}m}$=1414N；
（3）翻滚时重心升高的高度：h=$\frac{\sqrt{2}}{2}$m-$\frac{1}{2}$m=$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$m，
翻滚一次克服重力做的功W=Gh=4000N×$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$m=828J，
移动10m，要翻滚10次，所以人做的功W_总=10W=10×828J=8280J，
克服立方体重力做功的功率P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{8280J}{20s}$=414W．
答：（1）立方体静止时对水平地面的压强4000Pa；
（2）所用最小力F为1414N；
（3）克服立方体重力做功的功率414W．

点评本题考查了重力、压强、功、功率和杠杆平衡条件的计算，以及如何寻找最省力的方法，弄明白重心升高的高度是解决此题的关键，难度很大．

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A．