Question

5．一个质量为10g的玻璃瓶，单独装满某种液体时，总质量为34g；单独装金属块时总质量为90g，再把某种液体装满玻璃瓶时，总质量为100g．已知金属块的密度是8×10³kg/m³，求这种液体的密度．

Answer 1

分析 已知瓶子的质量m₀和装满液体时的总质量m₁，可以得到液体的质量m；
已知瓶子的质量m₀和装入金属块的总质量m₂，可以得到金属块的质量m_金；
已知金属块的质量和密度，可以得到金属块的体积V_金；
已知瓶子、金属块、液体的总质量m₃和瓶子、金属块的质量m₂，可以得到金属块缝隙间液体的质量m_空；
根据液体密度一定列出方程求解．

解答 解：
液体的质量为m=m₁-m₀=34g-10g=24g；
金属块的质量为m_金=m₂-m₀=90g-10g=80g
金属块的体积为V_金=$\frac{{m}_{金}}{{ρ}_{金}}$=$\frac{80g}{8g/c{m}^{3}}$=10cm³
金属块缝隙间液体的质量为m_空=m₃-m₂=100g-90g=10g
设液体的密度为ρ，根据题意得：$\frac{24g}{ρ}$-10cm³=$\frac{10g}{ρ}$解得ρ=1.4g/cm³．
答：液体的密度为1.4g/cm³

点评 本题考查密度的计算以及密度公式的应用，关键是计算出液体质量和体积．