Question

一未知电阻的阻值估计在10欧到20欧的范围，利用如图所示的电路可以测定它的阻值．图中R₀为定值电阻，有标称为“0.5Ω　1W”、“15Ω　1w”和“100Ω　1W”的三种电阻可供选择；电流表有0～0.6A和0～3A两个量程；电源电压稳定，其值约为3伏，测量要尽可能准确，请简要说明实验的主要步骤（包括写出根据该实验最后计算R_x的式子），并说明你所选择的定值电阻的阻值和电流表的量程．

Answer 1

解：由于该电路的电源电压约3V左右，故在开关断开时，我们可以计算出将三个不同规格的定值电阻R₀接入电路时的大体电流是多少：
若选“0.5Ω 1W”的定值电阻，其电流是：I===6A，其电流值超过了电流表的量程，即不可选；
同理选用“15Ω 1W”定值电阻时，其电流是：I===0.2A；即该电阻可以；
同理选用“100Ω 1W”定值电阻时，其电流是：I===0.03A，即其电流太小，测量时不准确，故选择“15Ω 1W”的定值电阻最合理．
所以当选用“15Ω 1W”定值电阻时，即当接入电路后，此电路中的电流越是0.2A，
此时若两电阻并联时，由于R_X的最小电阻是10Ω，故通过待测电阻R_X的最大电流是：I===0.3A，故该干路中的最大电流是I=0.2A+0.3A=0.5A，故电流表的量程应选用0～0.6A的．
所以其测量过程为：
①将“15Ω 1W”的定值电阻R₀接入电路，断开开关S，记录电流表的示数为I₁，则电源电压是U=I₁×15Ω=15I₁；
②闭合开关S，记下此时电流表的示数是I，则此时待测电阻R_x的电流是I_X=I-I₁；
③所以此时R_X的电阻是：R_X==．
分析：据题目所提示的电路图能看出，此题想利用并联电路电压相等的关系进行判断，即选择好一个合理的定值电阻（选择时应注意，干路电流不能超过电流表的量程）后，将其接入电路，测出开关断开时的电流值，从而计算出电源电压的准确值；
而后再降开关闭合，测出此时的电流值，从而计算出待测电阻的电流值；
再据上面所求的电源电压值，据欧姆定律计算出待测电阻的阻值来即可．
点评：正确的选择测量时所用的定值电阻是该题的难点，知道各并联支路电压相等是该题的突破口，故能正确是理解难点，顺利找到突破口，该题便可迎刃而解．