Question

1．小明用如图甲所示的电路研究电路的特点．滑动变阻器由粗细一致的电阻线均匀缠绕而成，电源电压保持为9V不变，闭合开关S，变阻器滑片P由a端向左移动8cm到达b点的过程中，电流表A₁示数I₁与电流表A₂示数I₂变化关系如图乙所示．在此过程中，该电路中的最大电阻为18Ω，变阻器线圈的总长度为12cm．

Answer 1

分析 从图中可以看出，滑动变阻器与灯泡并联，电流表A₁测量干路电流，电流表A₂测量滑动变阻器中的电流；
从乙图中读出电流表A₁的示数最小值，根据欧姆定律求出电路中的最大电阻；
从乙图中读出电流表A₂的变化范围，然后根据欧姆定律求出当滑片子在a、b两点时接入电路的电阻，再根据ab之间距离为8cm即可求出变阻器绕圈的总长度．

解答 解：从图中可以看出，滑动变阻器与灯泡并联，电流表A₁测量干路电流，电流表A₂测量滑动变阻器中的电流；
从乙图中可以看出，电流表A₁的示数最小值为I_最小=0.5A，
则由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的最大电阻：
R_最大=$\frac{U}{{I}_{最小}}$=$\frac{9V}{0.5A}$=18Ω；
由图可知，变阻器滑片P由a端移动到b点的过程中，电流表A₂的变化范围0.3A～0.9A；
则由I=$\frac{U}{R}$可得，滑片位于a、b两点时变阻器接入电路的阻值：
R_a=$\frac{U}{{I}_{a}}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω；R_b=$\frac{U}{{I}_{b}}$=$\frac{9V}{0.9A}$=10Ω，
所以变阻器绕圈的总长度为$\frac{8cm}{30Ω-10Ω}×30Ω$=12cm．
故答案为：18；12．

点评 本题考查了并联电路的电压和电流特点以及欧姆定律，关键是利用好并联电路各用电器独立工作、互不影响这一特点．