Question

如图所示电路，电源两端电压U=8V，且保持不变，定值电阻R₁的阻值为8Ω，L为标有“6V　3W”的小灯泡，不考虑灯丝电阻随温度的变化．滑动变阻器R₂的阻值范围是0～20Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，闭合开关S后，要求灯L两端的电压不超过额定电压，且两电表的示数均不超过各自的量程，则小灯泡L消耗电功率的变化范围是________W．

Answer 1

0.75～1.92
分析：（1）根据P=UI求出灯泡的额定电流，利用欧姆定律求出灯泡的电阻，根据电阻的串联和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流，根据串联电路的电流特点和灯泡的额定电流、电流表的量程确定电路中的最大电流，利用P=I²R求出灯泡消耗的最大功率；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流，利用欧姆定律求出滑动变阻器两端的电压结合电压表的量程确定电压表的示数为3时灯泡的实际功率最小，根据串联电路的电压特点求出灯泡和R₁两端的电压，利用电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流，利用P=I²R求出灯泡消耗的最小功率，进一步得出小灯泡L消耗电功率的变化范围．
解答：（1）根据P=UI可得，灯泡的额定电流：
I_L额===0.5A，
根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：
R_L===12Ω；
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，
∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴此时电路中的电流：
I===0.4A，
∵串联电路中各处的电流相等，且电压表的量程为0～0.6A，
∴电路中的最大电流I_max=0.4A，
小灯泡L消耗的最大电功率：
P_Lmax=（I_max）²R_L=（0.4A）²×12Ω=1.92W；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：
I′===0.2A，
滑动变阻器两端的电压：
U_L=I′R₂=0.2A×20Ω=4V＞3V，
∴当电压表的示数为3V时，灯泡消耗的电功率最小，
此时灯泡与R₁两端的电压：
U_L1=U-U₂′=8V-3V=5V，
电路中的电流：
I_min===0.25A，
小灯泡L消耗的最小电功率：
P_Lmin=（I_min）²R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W，
∴小灯泡L消耗电功率的变化范围是0.75W～1.92W．
故答案为：0.75～1.92．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据灯泡的额定电流和电流表的量程、滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流确定灯泡消耗的最大电功率，根据电压表的量程和滑动变阻器接入电路中的电阻最大时滑动变阻器两端的电压确定灯泡的最小电功率．