Question

14．太阳能热水器是直接利用太阳能给水加热的装置，下表是小明家的太阳能热水器某天在阳光照射下的相关信息

太阳照射时间/h	装水量 /Kg	吸热板面积/m2	水的初温/℃	水的末温/℃	水的比热容/J/（kg．℃）	太阳辐射功率/J/（m2-h）
10	100	2.5	20	70	4.2×103	1.68×106

其中太阳辐射功率是指1h内投射到1m²面积上的太阳能．
求：（1）水在10h内吸收的热量；
（2）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧多少m³的天然气；（天然气的热值为8.4×l0⁷J/m³，天然气完全燃烧放出的热量全部给水吸收）
（3）该太阳能热水器的能量转化效率．

Answer 1

分析 （1）由表中数据知道水的质量、水的比热容、水温度的变化，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量（有用能量）；
（2）如果水吸收的热量用天然气来提供，即Q_放=Q_吸，再利用Q_放=Vq求需要完全燃烧多少天然气；
（3）由太阳辐射功率知道1h内投射到1m²面积上的太阳能，据此求出10h吸收的太阳能（总能量），再利用效率公式求太阳能热水器的能量转化效率．

解答 解：（1）水在10h内吸收的热量（有用能量）：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（70℃-20℃）=2.1×10⁷J；
（2）由题知，Q_放=Vq=Q_吸=2.1×10⁷J，
需要天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.1×{10}^{7}J}{8.4×{10}^{7}J/{m}^{3}}$=0.25m³；
（3）10h太阳能热水器吸收的太阳能（总能量）：
Q_总=1.68×10⁶J/（m²•h）×2.5m²×10h=4.2×10⁷J，
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{总}}$×100%=$\frac{2.1×{10}^{7}J}{4.2×{10}^{7}J}$×100%=50%．
答：（1）水在10h内吸收的热量为2.1×10⁷J；
（2）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧0.25m³的天然气；
（3）该太阳能热水器的能量转化效率为50%．

点评 本题考查了学生对吸热公式、燃料完全燃烧放热公式、效率公式的掌握和运用，本题关键：一是能从题目提供的表格中得到相关信息，二是注意热值单位：固体、液体燃料（J/kg）和气体燃料J/m³的区别．