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【题目】如图(a)所示,质量为6千克、体积为4×10﹣33的“凸”柱状金属块放在水平地面上.若将金属块放入圆柱形容器中,再向容器内加水,水面从A逐渐上升到B、C、D处,如图(b)所示.求:
①金属块的密度.
②金属块对地面的压强.
③水面上升过程中,水对容器底部压强的变化量△p与容器对地面压强变化量△p的最大比值.

【答案】解:①金属块的密度:ρ= = =1.5×103kgm3
②金属块对水平地面的压力等于其重力,金属块对地面的压强:
p= = = = =2.94×103Pa;
③由p=ρgh可知,水对容器底压强的变化量:△pg△h,
容器对地面压力的变化量:
△F=△G=△mg=ρ△Vg=ρ(S﹣S)△hg,
容器对地面压强的变化量:
△p= =
压强变化量之比:
= =
当S=600cm2时, 最大,
= =
答:①金属块的密度为1.5×103kgm3
②金属块对地面的压强为2.94×103Pa.
③水面上升过程中,水对容器底部压强的变化量△p与容器对地面压强变化量△p的最大比值为5:2
【解析】①已知金属块的质量与体积,应用密度公式可以求出其密度;②金属块对水平地面的压力等于其重力,应用压强公式可以求出压强;③求出水对容器底压强的变化量与容器对地面压强的变化量,然后求出压强变化量之比.
【考点精析】认真审题,首先需要了解密度的计算(密度公式:ρ = m/v),还要掌握压强的大小及其计算(压强的计算公式及单位:公式:p =F/s ,p表示压强,F表示压力,S表示受力面积压力的单位是 N,面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡,记作Pa .1Pa=1N/m2.(帕斯卡单位很小,一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa))的相关知识才是答题的关键.

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