Question

按照规定，我国载货车辆的轮胎对地面的压强应控制在7×10⁵Pa以内。某型号货车部分参数如表所示。司机师傅在执行一次运输任务时，开着装满沙子的货车在一段平直的公路上匀速行驶8km，所用时间是6min，该路段限速60km/h（取g=10N/kg，r_沙=2.5´10³kg/m³）。

自重	5´104N
车轮个数	10
每个轮胎触地面积	3´10-2m2
车厢容积	10m3

（1）车厢内所装沙子的质量是多少？
（2）货车的速度为多少km/h？
（3）货车轮胎对地面的压强是多少？
（4）货车在这段公路上行驶时所受阻力为车重的 0.03倍，这段时间内货车牵引力所做的功和功率分别是多大？
（5）根据以上计算，请指出该车存在的一条违规行为并说出其危害。

Answer 1

（1）2.5´10⁴ kg（2分）
（2）（2分）
（3）（2分）
（4）7.2´10⁷J（2分）   （1分）
（5）违规行为：超载（或超速）（答出一种即可）。（1分）
危害：超载易压坏路面（或缩短汽车使用寿命、 汽车难以制动易发生交通事故等）；
超速易发生交通事故（或汽车刹车距离变长、影响操作稳定性等）。（答案合理即可）（1分）

分析：（1）欲求沙子的质量，需要知道沙子的密度与体积，密度是已知的，其体积可在表格容积中得到；（2）欲求速度，要知道路程与时间，二者都是已知的，分别为8km和6min，将时间的单位化成小时，再代入计算即可；（3）欲求压强，应该知道压力和受力面积，压力等于沙子的重力加上货车的自重，接触面积查表可得到，其面积再乘车轮的个数就是总的接触面积；（4）根据阻力与重力的关系可求出阻力，由于货车是匀速行驶，故牵引力等于阻力，再由W=Fs求出功，再由P=求出功率的大小；（5）由于货车对地面大于规定的压强，故汽车存在超载的现象；又由于路段的限速是60km/h，而现在的速度是80km/h，所以还存在超速的现象。
解：（1）车厢内所装沙子的质量：m＝ρV＝2.5´10³ kg/m³×10m³＝2.5´10⁴ kg（2分）
（2）货车的速度：（2分）
（3）沙子的重力：G=mg=2.5´10⁴ kg×10N/kg =2.5´10⁵N（1分）
车轮对路面的压力为：F=G_总= G_沙＋G_车＝2.5´10⁵N+0.5´10⁵N =3.0´10⁵N
车轮对路面的压强为：（2分）
（4）货车匀速运动F_牵=F_阻=0.03 G_总=0.03´3.0´10⁵N=9´10³N
牵引力做的功是W=F_牵S=9´10³N´ 8´10³m=7.2´10⁷J（2分）
牵引力的功率是（1分）
（5）违规行为：超载（或超速）（答出一种即可）。（1分）
危害：超载易压坏路面（或缩短汽车使用寿命、 汽车难以制动易发生交通事故等）；
超速易发生交通事故（或汽车刹车距离变长、影响操作稳定性等）。（答案合理即可）（1分）