Question

20．如图所示，薛悟理同学用力F将重为G的物体A沿斜面从底端匀速拉到顶端；已知斜面长为L，高为h，物体受到斜面的摩擦力为f；若增大物体与斜面之间的摩擦f，则斜面的机械效率将如何变化？请你利用所学的物理知识进行分析说明．

Answer 1

分析 斜面是用来提高物体位置的，有用功等于物体重力和斜面高度的乘积，即W_有用=Gh；总功等于物体沿斜面向上的拉力和斜面长的乘积，即W_总=Fs；机械效率就是有用功和总功的比值．使用斜面时，所做的额外功就是克服物体与斜面摩擦力做的功，总功等于有用功和额外功之和．

解答 解：因为斜面的高为h，物体的重力为G，所以有用功为：W_有用=Gh，
物体与斜面的摩擦力为f，所以额外功为：W_额外=fL，
则总功为：W_总=W_有用+W_额外=Gh+fL，
机械效率为：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$×100%=$\frac{Gh}{Gh+fL}$×100%，
所以将物体沿斜面由底端拉到顶端时，有用功大小不变，若增大物体与斜面之间的摩擦f，额外功增大，总功增大，机械效率变小．
故答案为：将物体沿斜面由底端拉到顶端时，有用功大小不变，若增大物体与斜面之间的摩擦f，额外功增大，总功增大，机械效率变小．

点评 此题考查有关斜面机械效率的计算，我们要知道使用斜面时克服摩擦力做的功就是额外功，关键在于明确总功应等于有用功与额外功之和．