Question

13．冰的密度是0.9×10³kg/m³，它表示的含义是1m³冰的质量为0.9×10³kg．一杯质量为900g的水结成冰后，体积将变大，质量将不变．结成冰后，水和冰的体积之比是9：10．

Answer 1

分析 （1）密度是指单位体积的某种物质的质量，它是物体的一种特性．根据V=$\frac{m}{ρ}$即可得出体积的变化．
（2）质量是物体的一种属性，不随物体的形状、状态、位置的变化而变化；
（3）由公式ρ=$\frac{m}{v}$变形可表示出冰与水的体积关系．

解答 解：（1）密度是指单位体积的某种物质的质量，所以冰的密度是0.9×10³kg/m³，它表示的含义是1m³冰的质量为0.9×10³kg．
（2）一杯水结成冰后，虽然状态发生了变化，但是它所含物质的多少没有发生变化，所以其质量不变．
根据V=$\frac{m}{ρ}$即可知，质量一定时，冰与水相比，冰密度变小，则冰的体积增大．
（3）冰的密度是0.9×10³kg/m³=0.9g/cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得V=$\frac{m}{ρ}$，
结成冰后，水和冰的体积之比：V_水：V_冰=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$：$\frac{{m}_{冰}}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{900g}{1g/c{m}^{3}}$：$\frac{900g}{0.9g/c{m}^{3}}$=900cm³：1000cm³=9：10，
故答案为：1m³冰的质量为0.9×10³kg；变大；不变；9：10．

点评 解答本题的关键是把握质量的本质，只要物体中“所含物质的多少”没有改变，其质量就不会改变．此外还要熟练掌握密度公式的应用和密度单位之间的换算，例如1g/cm³=1000kg/m³，一定要熟记．这样在以后的计算中会灵活运用．