Question

被形容为“满船尽带黄金甲”、身价逾千亿美元的广东海底沉船“南海一号”，已于2007年12月22日上午成功浮出水面．“南海一号”采用的是古船整体打捞模式，这在世界考古和打捞界都是首创．沉船地点在广东珠江口以西、距阳江海陵岛30里，约水下20米处．装着“南海Ⅰ号”的沉船在水里的视重（即沉船脱离海底，在水中静止时受到的拉力）约2.8×10⁷N，“南海一号”在水中匀速提升时，钢索自由端的拉力约为8×10⁶N，当它完全离开水中，在空气中的质量约4800吨，为吊起这艘价值连城的古沉船，中国大陆特别打造了“亚洲第一吊”的最大吊力可提升质量4000吨的物体，全回转起重船“华天龙”号（其模型简化如图所示），其起重部分是由2个动滑轮和3个定滑轮组成的滑轮组．
（1）“南海一号”在水中所受浮力是多大？
（2）“南海一号”古沉船未露出水面前，被匀速吊起10m，则在此过程中绳索自由端拉力F所做的功是多少？
（3）“南海一号”古沉船未露出水面前，起吊装置的滑轮组机械效率是多少？
（4）若“南海一号”古沉船从刚露出水面到部分出水的过程中是被匀速提升的，请分析在此过程中，货箱所受浮力和滑轮组机械效率的变化情况．（水的密度为1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，不考虑风浪、水流等的影响．）

Answer 1

【答案】分析：（1）由题意可知，船所受到的浮力应该是它在空气中的重力，减去在水中时的视重；
（2）绳索所做的功可通过公式W=Fs求出；
（3）机械效率可以通过公式η=求出，不过要注意这是求和未出水面前的机械效率；
（4）所受浮力的大小会受到它排开水的体积的影响；而机械效率也会在被提升物重不断变化的情况下，发生变化．
解答：解：（1）“南海一号”在空气中的重力：G=mg=4800t×10N/kg=4.8×10⁷N，
F_浮=G-G_视=4.8×10⁷N-2.8×10⁷N=2×10⁷N；
（2）知道绳索自由端的拉力，从图中可得出由4段绳子吊着重物，因此，绳索自由端移动的距离为4×10m=40m，
在此过程中拉力所做的功为W=FS=8×10⁶N×40m=3.2×10⁸J；
（3）未露出水面前，总物重为G_视，又因为S=4h，所以，
滑轮组的机械效率η====87.5%；
（4）在刚露出水面被匀速提升的过程中，船体排开的水的体积在逐渐减少，因此浮力在减小．
浮力减小，那么需要提升的物重在增大，要做的有用功在增大，因此机械效率增大．
答：（1）“南海一号”在水中所受的浮力为2×10⁷N；
（2）绳索自由端拉力F所做的功为3.2×10⁸J；
（3）起吊装置的滑轮组机械效率是87.5%；
（4）浮力减小，因为排开的水的体积逐渐减小；机械效率增大，因为物重在增加，有用功在增大．
点评：在此题中，搞清各个力之间的关系是解决问题的突破口．浮力的求出是利用了称重的方法；求拉力所做的功则要注意分析滑轮组的省力情况；求机械效率时一定要搞清力与距离的对应关系；最后分析浮力与机械效率的变化，要结合实际，判断出在古船出水过程中哪些方面发生了变化．这要综合利用所学的知识，才能顺利解答此题．