Question

如图所示，是抽水抗旱的示意图．水泵的流量为180m³/h（每小时流出管口的水的体积），抽水高度H为12m．
（1）水泵的轴心距水面的高度h最大是多少？
（2）该机械装置所做有用功的功率是多少？
（3）带动水泵的动力装置为柴油机，每小时燃烧的柴油为1.25kg．则整个机械装置的效率是多少？（柴油的热值是4.3×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）1标准大气压为1.01×10⁵Pa，它能支持的水柱高及所求，利用p=ρgh计算；
（2）知道每小时流出管口的水的体积，利用密度公式和重力公式求每小时提升的水重，利用W=Gh求每小时机械装置所做有用功，再利用功率公式求该机械装置所做有用功的功率；
（3）利用Q_放=mq求1.25kg柴油完全燃烧产生的热量（总能量），再利用效率公式求整个机械装置的效率．

解答：解：（1）∵p₀=ρ_水gh，
∴水泵的轴心距水面的最大高度：
h=

p0

ρ水g

=

1.01×105Pa

1.0×103kg/m3×9.8N/kg

≈10.3m；
（2）根据ρ=

m

V

可得，1小时机械装置抽取的水的质量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×180m³=1.8×10⁵kg，
1小时机械装置所做有用功：
W_有用=GH=mgH=1.8×10⁵kg×9.8N/kg×12m=2.1168×10⁷J，
有用功率：
P_有=

W有用

t

=

2.1168×107J

3600s

=5880W；
（3）1.25kg柴油完全燃烧产生的热量：
Q_放=mq=1.25kg×4.3×10⁷J/kg=5.375×10⁷J，
整个机械装置的效率：
η=

W有用

Q放

×100%=

2.1168×107J

5.375×107J

×100%≈39.4%．
答：（1）水泵的轴心距水面的高度h最大约为10.3m；
（2）该机械装置所做有用功的功率为5880W；
（3）整个机械装置的效率为39.4%．

点评：本题为力学和热学的综合计算题，知识点多、公式多，要求平时学习时，要记好各个公式以及各物理量的含义．