Question

16．如图（a）所示电路中，电源电压不变，电阻R₁的阻值为12欧．闭合电键S，电流表A₁的示数如图（b）所示
（1）求电源的电压U．
（2）求R₁消耗的电功率P₁．
（3）现从标有“5Ω2A”、“50Ω1.5A”、“100Ω1A”字样的滑动变阻器中选择一个，将其与另一个电流表A₂（规格同A₁）串联后，与电路a、b、c中的某两点相连，合理选择A₁、A₂的量程，重新闭合电键并移动变阻器的滑片．
（a）为使A₁、A₂的指针偏离零刻度的角度相同，可选用标有“50Ω 1.5A”和“100Ω 1A”字样的变阻器与ab或ac两点相连．（将符合要求的情况填写完整）
（b）为使A₂表示数的变化量达到最大，应选用标有50Ω 1.5A字样的变阻器，并计算出该最大变化量△I₂．

Answer 1

分析 （1）已知电阻R₁的阻值和通过的电流，根据U=IR求出R₁两端的电压，而电源电压等于R₁两端的电压；
（2）利用P=UI求出电功率P₁．
（3）（a）已知滑动变阻器与电流表A₂（规格同A₁）串联后，与电路a、b、c中的某两点相连，由于若连在b、c两端则会对滑动变阻器与电流表A₂短路，所以只能并联在ab或ac之间；为使A₁、A₂的指针偏离零刻度的角度相同，则根据电流表测量的电流判断出滑动变阻器通过的电流，据此利用欧姆定律啦求出变阻器连入的阻值，然后与变阻器的规格比较即可；
（b）由于滑动变阻器与电流表A₂（规格同A₁）串联后两端的电压为电源电压，则根据每个变阻器的规格分别判断出最大电流值，利用欧姆定律求出最小值，最后即可判断出最大变化量△I₂．

解答 解：（1）由图可知电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，则电流I=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$得：电源电压U=U₁=I₁R₁=0.5A×12Ω=6V．
（2）电功率P₁=U₁I₁=12Ω=6V×0.5A=3W．
（3）（a）已知滑动变阻器与电流表A₂（规格同A₁）串联后，与电路a、b、c中的某两点相连，由于若连在b、c两端则会对滑动变阻器与电流表A₂短路，所以只能并联在ab或ac之间；
若并联在ab之间，则A₁测量干路电流，根据并联电路的电流特点可知A₁的示数一定大于A₂的示数；为使A₁、A₂的指针偏离零刻度的角度相同，所以A₁的量程选0～3A，A₂的量程选0～0.6A，
则根据A₁、A₂的指针偏离零刻度的角度相同可知I=5I₂，
由并联电路干路电流等于个支路电流之和可得：I=I₁+I₂，即：5I₂=0.5A+I₂，所以，I₂=0.125A，
由I=$\frac{U}{R}$得：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.125A}$=48Ω，
由于5Ω＜R₂＜50Ω，所以标有“50Ω1.5A”和“100Ω1A”字样的滑动变阻器都可以；
若并联在ac之间，则A₁只测量R₁的电流I₁=0.5A不变，为使A₁、A₂的指针偏离零刻度的角度相同，所以A₂的量程与A₁的量程相同，选0～0.6A即可；
则此时I₂′=I₁=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$得：R₂′=$\frac{U}{{I}_{2}′}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
由于5Ω＜R₂′＜50Ω，所以标有“50Ω  1.5A”和“100Ω  1A”字样的滑动变阻器都可以．
（b）由于滑动变阻器与电流表A₂（规格同A₁）串联后两端的电压为电源电压，
则根据变阻器的规格可知电流表A₂最大电流值分别为2A、1.5A、1A；
由I=$\frac{U}{R}$得：通过变阻器的电流最小值分别为1.2A、0.12A、0.06A；
则变化量△I₂分别为0.8A、1.38A、0.94A；
所以，应选用标有“50Ω  1.5A”字样的变阻器A₂表示数的变化量达到最大，该最大变化量△I₂=1.38A．
答：（1）电源的电压U=6V．
（2）求R₁消耗的电功率P₁=3W．
（3）“50Ω  1.5A”和“100Ω  1A”；ab或ac；
（4）“50Ω  1.5A”；该最大变化量△I₂=1.38A．

点评 本题考查并联电路的电压规律以及欧姆定律的灵活应用，是一道较复杂的计算题，但难度不大．