Question

9．如图所示，当开关S₁闭合时，电流表的示数为1A；开关S₁、S₂同时闭合时，电流表的示数为1.5A．已知电阻R₁为20Ω，求：
（1）电源电压；
（2）电阻R₂的大小；
（3）电阻R₂的电功率．

Answer 1

分析 （1）由图，当开关S₁闭合时，只有R₁连入电路中，由欧姆定律计算电源电压；
（2）开关S₁、S₂同时闭合时，两电阻并联，由并联电路特点和欧姆定律计算R₂的阻值；
（3）由P=UI计算R₂的电功率．

解答 解：
（1）由图可知，当开关S₁闭合时，只有R₁连入电路中，
由I=$\frac{U}{R}$可得电源电压：
U=I₁R₁=1A×20Ω=20V；
（2）由图，开关S₁、S₂同时闭合时，两电阻并联，电流表测干路电路，
并联电路中各支路两端电压与电源电压都相等，即U=U₁=U₂=20V，
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以I₂=I-I₁=1.5A-1A=0.5A，
所以R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{20V}{0.5A}$=40Ω；
（3）R₂的电功率：
P₂=UI₂=20V×0.5A=10W．
答：（1）电源电压为20V；
（2）电阻R₂的大小为40Ω；
（3）电阻R₂的电功率为10W．

点评 本题考查了并联电路特点和欧姆定律的应用，正确分析电路结构是关键．属于一道基础题．