Question

3．如图所示，桌面上有甲、乙两个完全相同的圆柱形容器，有体积相等的实心木球和实心铜球，容器中分别装有等质量的水和酒精，水、酒精、木球和铜球的密度关系为ρ_酒精＜ρ_木＜ρ_水＜ρ_铜，将木球放入水中，铜球放入酒精中（无液体溢出），静止时，水、酒精对容器底的压强分别为P₁、P₂，木球和铜球所受浮力分别为F₁和F₂，则p₁大于p₂，F₁大于F₂（选填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

分析 （1）由水、酒精、木球和铜球的密度关系，判断木球和铜球在液体中的状态，由阿基米德原理可判断它们受到的浮力大小关系．
（2）由G=ρVg判断实心木球和实心铜球重力关系．容器为圆柱形，液体对容器底压力大小等于容器内液体与排开液体的总重力，根据p=$\frac{F}{S}$判断p₁和p₂的大小关系．

解答 解：
（1）因为ρ_酒精＜ρ_木＜ρ_水＜ρ_铜，所以木球放入水中漂浮，根据漂浮条件可得木球受到浮力F₁=G_木=ρ_木gV；
铜球放入酒精中下沉，铜球受到浮力F₂=ρ_酒精gV，所以F₁＞F₂，即第2空答案为大于．
（2）甲、乙两个相同的容器中分别装有等质量的水和酒精，根据G=mg可知，水和酒精的重力相等；
把实心木球和实心铜球分别放入两容器后，液体对容器底的压力：F=G_液+G_排=G_液+F_浮，由前面分析可知，F_浮水＞F_浮酒，所以甲、乙两容器底受到液体的压力F_甲＞F_乙；S相同，由P=$\frac{F}{S}$可知，p₁＞p₂；
故答案为：大于；大于．

点评 本题考查了密度、压强公式应用和浮沉条件及阿基米德原理的应用，关键是判断出两个球在水和酒精中的状态．