Question

【题目】在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品，已知ρ海水=1.03×103kg/m3 ， g取10N/kg．
（1）求机器人在水下70m处受到海水产生压强的大小；
（2）若海底的船上有一体积为0.02m3的物体，求物体所受浮力的大小；
（3）若机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求机器人在水下以0.5m/s的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：机器人在水下70m处受到海水产生的压强：

p=ρ海水gh=1.03×103 kg/m3×10N/kg×70m=7.21×105Pa；

（2）解：物体受到的浮力：

F浮=ρ海水gV排=ρ海水gV=1.03×103kg/m3×10N/kg×0.02m3=206N；

（3）解：由图象可知，海水阻力与机器人运动的速度成正比，则有 = ，

解得f=175N；即当机器人运动速度为0.5m/s时，阻力为f=175N；

因为机器人匀速前进，

所以机器人水平推进力：F=f=175N；

机器人水平推进力的功率：P= = =Fv=175N×0.5m/s=87.5W．

【解析】（1）已知机器人所处的深度，根据p=ρgh求出受到海水产生的压强；（2）先根据阿基米德原理求出物体受到的浮力；（3）由f﹣v图象可求当机器人以0.5m/s的水平速度匀速运动时受到的阻力，又因为F=f，所以根据功率公式可求机器人水平推进力的功率．
【考点精析】掌握液体的压强的计算和浮力大小的计算是解答本题的根本，需要知道液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离；浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排．