Question

11．将阻值相同的两个定值电阻先并联，后串联在同一电路中，先后消耗的总功率之比为（　　）

• A． 1：2
• B． 2：1
• C． 1：4
• D． 4：1

Answer 1

分析 根据电阻的并联求出两电阻并联时的总电阻，利用电阻的串联求出两电阻串联时电路的总电阻，先后接在同一电源上两端的电压相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出先后消耗的总功率之比．

解答 解：两定值电阻的阻值均为R，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，两电阻并联时电路中的总电阻：
R_并=$\frac{R}{2}$，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，当两电阻串联时，电路中的总电阻：
R_串=2R，
因先后接在同一电源上两端的电压相等，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，先后消耗的总功率之比：
$\frac{{P}_{并}}{{P}_{串}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}}$=$\frac{{R}_{串}}{{R}_{并}}$=$\frac{2R}{\frac{R}{2}}$=$\frac{4}{1}$．
故选D．

点评 本题考查了电阻的串并联和电功率公式的应用，关键是电功率公式的灵活选取．