Question

4．如图所示的电路中，电源电压不变，定值电阻R₁=25Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值为15Ω，灯泡L上标有“6V 4W”字样，不考虑灯丝电阻随温度的变化，电流表量程为0～0.6A，当只闭合S₁，滑动变阻器滑片P在B端时，电流表的示数为0.2A，则电源电压为8V．当只闭合S₂时，要求灯L两端的电压不超过额定电压，电流表的示数不超过此量程，调节滑动变阻器滑片P，灯泡L功率的变化范围是1～3.24W．

Answer 1

分析 （1）当只闭合S₁，电阻R₁与滑动变阻器的最大阻值R₂串联，电流表测电路中电流，根据串联电路电阻特点和欧姆定律求出电源的电压；
（2）当只闭合S₂时，灯泡L与滑动变阻器串联，先根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出灯泡的电阻，再根据I=$\frac{P}{U}$求出灯泡的额定电流与电流表的量程相比较，得出电路的最大电流；由欧姆定律可知当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中电流最小，利用电阻的串联特点和欧姆定律进一步求出，最后利用P=I²R分别求出灯泡的最大和最小电功率即可求出答案．

解答 解：（1）当只闭合S₁，电阻R₁与滑动变阻器的最大阻值R₂串联，
电源的电压为U=I（R₁+R₂）=0.2A×（25Ω+15Ω）=8V；
（2）当只闭合S₂时，灯泡L与滑动变阻器串联，
灯泡的电阻为R_L=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{4W}$=9Ω，
灯泡的额定电流为I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{4W}{6V}$≈0.67A＞0.6A，
所以此时电路的最大电流I_最大=0.6A，
此时灯泡的实际功率最大为P_最大=（I_最大）²R_L=（0.6A）²×9Ω=3.24W；
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小为
I_最小=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{8V}{9Ω+15Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
此时灯泡的实际功率最小为P_最小=（I_最小）²R_L=（$\frac{1}{3}$A）²×9Ω=1W；
所以灯泡L功率的变化范围是1～3.24W．
故答案为：8；1～3.24．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定率、电功率的计算，关键是开关闭合和断开时电路串并联的辨别，难点是灯泡最大和最小实际电流的判断．