某探险者站在相距950m的两平行峭壁间的某一位置鸣枪,听到第一次回声后间隔1s又听到了第二次回声,则他到较近的峭壁有多远?
【答案】
分析:探险者第一次听到回声的时间t
1是声音到达较近的峭壁再反射回来的时间;第二次听到回声的时间t
2是声音到达较近的峭壁再反射回来的时间;
设探险者到较近的峭壁的距离为s
1,则探险者到较远的峭壁的距离为s
2=950m-s
1,知道声音在空气中的传播速度,求出探险者第一次听到回声的时间t
1和第二次听到回声的时间t
2,根据t
2=t
1+1s列方程求解.
解答:解:设探险者探险者第一次听到回声的时间t
1,到较近的峭壁的距离为s
1,则t
1=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czwl/web/STSource/201310272209192433247657/SYS201310272209192433247025_DA/0.png)
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czwl/web/STSource/201310272209192433247657/SYS201310272209192433247025_DA/1.png)
;
设探险者探险者第二次听到回声的时间t
2,到较远的峭壁的距离为s
2,则s
2=950m-s
1,t
2=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czwl/web/STSource/201310272209192433247657/SYS201310272209192433247025_DA/2.png)
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czwl/web/STSource/201310272209192433247657/SYS201310272209192433247025_DA/3.png)
,
由题知,t
2=t
1+1s,即:
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czwl/web/STSource/201310272209192433247657/SYS201310272209192433247025_DA/4.png)
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czwl/web/STSource/201310272209192433247657/SYS201310272209192433247025_DA/5.png)
+1s,
解得:s
1=390m.
答:探险者到较近的峭壁的距离为390m.
点评:本题考查了速度公式的计算及回声测距离的应用.本题关键:一是确定声音从鸣枪处传到峭壁的时间(单趟用时),二是利用t
2=t
1+1s列出方程求解.