Question

1．小英同学得到一边长为10cm，密度为0.7g/cm³的正方体木块，她将木块用细线系于圆柱形容器的水中，如图所示，请你帮她分析以下几个问题：（圆柱形容器静止在水平桌面上）
（1）木块所受的浮力大小？
（2）细线的拉力大小？
（3）剪断细线，当木块静止时，容器底部受到液体的压力与细线未断时变化了多少？

Answer 1

分析 （1）知道正方体木块的边长可求体积，木块浸没时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出受到的浮力；
（2）知道木块的体积和密度，根据m=ρV和G=mg求出木块的重力，图中木块静止处于平衡状态，受到竖直向下的重力和绳子的拉力以及竖直向上的浮力，根据力的平衡条件求出绳子的拉力；
（3）把木块和水、绳子看做整体，剪断细线前整体受到木块和水、绳子的重力以及绳子的拉力，剪断细线后整体受到水和木块、绳子的重力，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等可知容器底部所受压力的变化．

解答 解：（1）正方体木块的体积：
V=（0.1m）³=1×10^-3m³，
木块浸没在水中时受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg可得，木块的重力：
G_木=m_木g=ρ_木Vg=0.7×10³kg/m³×1×10^-3m³×10N/kg=7N，
图中木块静止处于平衡状态，受到竖直向下的重力和绳子的拉力以及竖直向上的浮力，
由力的平衡条件可得：G_木+F=F_浮，
则绳子的拉力F=F_浮-G_木=10N-7N=3N；
（3）把木块和水、绳子看做整体，
剪断细线前，整体受到木块和水、绳子的重力以及绳子的拉力，
剪断细线后，整体受到水和木块、绳子的重力，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，容器底部受到液体的压力与细线未断时变化了：
△F=（G_木+G_水+G_绳+F）-（G_木+G_水+G_绳）=F=3N．
答：（1）木块所受的浮力为10N；
（2）细线的拉力为3N；
（3）当木块静止时，容器底部受到液体的压力与细线未断时变化了3N．

点评 本题考查了阿基米德原理和密度公式、重力公式以及力平衡条件的应用，会根据水平面上物体的压力和自身的重力相等分析剪断细线前后容器底部压力的变化是关键．