Question

如图甲所示是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图．其中S为一激光源，R₁为光敏电阻，无光照射时，阻值为R；有光照射时，阻止为

R

4

，R₂为定值保护电阻，a、b间接一“示波器”（示波器的接入不影响电路）．每当产品从传送带上通过S与R₁之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住．光敏电阻两端的电压随时间变化的图象，可由示波器显示出来．若运送某一产品时，示波器显示的电压随时间变化的图象如图乙所示．

（1）按照这样的速度，平均每小时有多少产品被输送并计数．
（2）求电阻R₁在无光照和有光照时，通过R₁的电流之比．
（3）求电源电压．

Answer 1

分析：（1）由图象可知：每经过0.6s，就有一个产品通过计数装置，可以求出平均每小时通过的产品个数．
（2）由电路图可知R₁、R₂串联；根据串联电路的电阻分压特点可知，有光照时R₁的阻值小，分得的电压小；无光照时电阻大分得的电压大，根据欧姆定律结合乙图表示出R₁两端的电压，即可求出两种情况下电路中的电流之比．
（3）根据欧姆定律和串联电路的电压特点表示出两种情况下电源的电压，再根据电源的电压不变得出等式，即可求出电源的电压．

解答：解：（1）由图象可知：每经过0.6s，就有一个产品通过计数装置．
n=

3600s

0.6s/个

=6000个；
（2）由以上分析可知：
无光照射时，R₁的阻值为R时，两端的电压为4V；
有光照射时，R₁的阻值为

1

4

R时，两端的电压为2V；
则，I_无R=4V，I_有×

1

4

R=2V，
所以

I无

I有

=

1

2

；
（3）∵电源的电压不变，
∴U=I_有R₂+2V，U=I_无R₂+4V
所以

I无

I有

=

U-4V

U-2V

=

1

2

，
解得U=6V．
答：（1）按照这样的速度，平均每小时有6000个产品被输送并计数；
（2）求电阻R₁在无光照和有光照时，通过R₁的电流之比为1：2；
（3）求电源电压6V．

点评：本题考查了串联电路的电流特点和欧姆定律的灵活应用．关键是根据欧姆定律结合光敏电阻随光照的变化从图象中得出有无光照对应的电阻和电压，难点是根据比值法得出两种情况的电流关系和求出电源的电压．