Question

地球半径为R，地球自转周期为24小时，某地球同步卫星位于赤道上空且离地面的高度约为5.6R，卫星正下方地面上有一观察者，用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星．若不考虑大气对光的折射，春分（即太阳光直射赤道）那天在日落的时间内，此人观察不到卫星的时间约为（　　）

Answer 1

分析：同步卫星绕地球做匀速圆周运动，受到的万有引力提供向心力，其向心力用周期表示，结合“黄金代换”求出同步卫星的轨道半径，再利用几何关系确定太阳照不到同步卫星的范围，那么，即可求出看不到卫星的时间．

解答：解：假设太阳光线平行，卫星刚进入地球影子时人星连线与垂直光线的方向成a度角，则a=arccos

1

6.1

，在无光照的整个过程中，地球转过角度b=360-2a=17.43°．t=

b

360

×24×60=4200s=70min．
故选B．

点评：解决天体问题把握两条思路：一是万有引力提供向心力，二是重力等于万有引力．针对本题关键还要分析好几何关系来求解．