Question

3．如图所示电路中，设电源两端电压不变，灯L的电阻不随温度变化．闭合开关S，在变阻器的滑片P移动的过程中，电流表A的最小示数为0.3A，电压表V的最大示数为3V，电压表V₁的最大示数与最小示数之比为3：2．则下列说法正确的是：（　　）

• A． 电源电压为6V
• B． 电路的最大电功率为4.05W
• C． 灯L的阻值为10Ω
• D． 滑动变阻器最大阻值为20Ω

Answer 1

分析 （1）首先判断出电路的连接方式为串联，电流表测电流，电压表V测滑动变阻器两端的电压，电压表V₁测小灯泡L两端的电压．
（2）电流表示数最小时就是电路中总电阻最大时，此时电压表V₁的示数最小，电压表V的示数最大；电压表V₁的示数最大时，电路中总电流最大，总电阻最小．
（3）结合题意，根据选项内容分别计算，判断正误．

解答 解：经分析，电灯L与滑动变阻器串联，电流表测电流，电压表V测滑动变阻器两端的电压，电压表V₁测小灯泡L两端的电压．
（1）当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小，I=0.3A；此时电压表V的最大，U₂=3V，电压表V₁的示数最小为U₁；
滑动变阻器最大阻值R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，可知D错误；
灯泡L两端电压U₁=IR_L，
电源电压U=I（R₂+R_L）=0.3A×（10Ω+R_L）=3V+0.3A×R_L．
（2）当滑动变阻器接入电路的阻值为零时，电路中的电流最大为I′，此时灯泡L两端的电压U₁′最大等于电源电压，
则U₁′=I′R_L．
①根据“电压表V₁的最大示数与最小示数之比为3：2；
$\frac{{U}_{1}′}{{U}_{1}}$=$\frac{I′{R}_{L}}{I{R}_{L}}$=$\frac{I′}{I}$=$\frac{3}{2}$，I′=$\frac{3}{2}$I=$\frac{3}{2}$×0.3A=0.45A
电源电压U=I′R_L=0.45A×R_L
②电源两端电压不变，灯L的电阻不随温度变化，
则：3V+0.3A×R_L=0.45A×R_L
解得灯泡电阻R_L=20Ω，电源电压U=9V，可知AC错误；
③电路的最大电功率为P=UI′=9V×0.45A=4.05W，可知B正确．
故选B．

点评 本题难度比较大，考查学生分析电路，并能运用欧姆定律和电功率进行相关计算；在分析过程中一定要细心，抓住不变量和电路特点．