Question

【题目】如图所示，电源电压为9V保持不变，小灯泡标有“6V 3W”，滑动变阻器的铭牌上标有“24Ω，1A”，电流表的量程为0～3A．当开关S1、S2断开，S3闭合时，小灯泡恰能正常发光．
求：
（1）小灯泡正常工作时的电阻？
（2）电阻R2的阻值？
（3）当开关S1、S2、S3都闭合时，要保护电路各元件安全，R2的最小阻值是多少
（4）分析开关和滑动变阻器的各种变化情况，整个电路工作时消耗的最小功率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：根据P= ，灯泡正常工作时的电阻RL= =12Ω
（2）解：当开关S1、S2断开，S3闭合时，R1与灯串联，小灯泡恰能正常发光，灯的电压为6V，根据串联电路电压的规律，R1与的电压为9V﹣6V=3V，根据分压原理R1= ×12Ω=6Ω
（3）解：当开关S1、S2、S3都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，通过R1的电流：I1= =1.5A，

当电流表的示数I大=3A时，根据并联电路电流的规律，此时通过R2的电流最大，为3A﹣1.5A=1.5A，但因变阻器允许通过的最大电流为1A＜1.5A，所以，通过R2的最大电流为I大=1A，此时变阻器连入电路中的电阻最小，

则R2的最小阻值：R2小= =9Ω；

（4）解：灯泡的电阻：RL=12Ω，

当只闭合开关S1且滑片位于左端时，电路的总电阻最大，电路消耗的总功率最小，

整个电路工作时消耗的最小功率：

P小= =2.25W

【解析】（1）根据P= 求灯正常发光时的电阻大小；（2）当开关S1、S2断开，S3闭合时，R1与L串联，小灯泡恰能正常发光，根据分压原理求R1的电阻；（3）当开关S1、S2、S3都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R1的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R2的最大电流，并与变阻器允许通过的电流比较，确定允许的最大电流，再根据欧姆定律求出R2的最小阻值；（4）滑动变阻器的最大电阻大于R1的阻值，根据串联电阻的规律，当滑动变阻器的最大阻值与灯泡L串联时总电阻最大，根据P= ，此时电路消耗的功率最小．
【考点精析】关于本题考查的欧姆定律及其应用和电功率的计算公式，需要了解欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能得出正确答案．