Question

13．如图所示，一个重50N的金属球，在盛水的容器中静止，所用弹簧测力计的示数为30N．下列关于金属球的说法中，正确的是（g取10N/kg）（　　）

• A． 金属球受到的浮力一定是20N
• B． 金属球受到两个力的作用
• C． 金属球的密度可能是2.5g/cm³
• D． 金属球对容器底部的压力是20N

Answer 1

分析 对金属球进行受力分析，金属球与容器底部刚好接触，没有力的作用时，浮力等于金属球在空气中的重力减去在水中弹簧测力计的示数，此时金属球受到拉力、水的浮力和重力，根据公式F_浮=ρgV_排可求金属球的体积，再根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求出金属球的密度；当金属球与容器底部刚好接触，有力的作用时，金属球受到重力、支持力、浮力和拉力．据此分析判断．

解答 解：
B、图中金属球与容器底部刚好接触，若球对容器底没有力的作用，则金属球受到重力、浮力、拉力共3个力的作用；当有力的作用时，金属球受到重力、浮力、拉力、支持力共4个力的作用，且它们的关系为G=F_浮+F_拉+F_支-------①，故B错；
A、图中金属球与容器底部刚好接触，若球对容器底没有力的作用，则F_浮=G-F_拉=50N-30N=20N；当有力的作用时，由①式可知，物体受到的浮力小于20N，故A错；
C、若球对容器底没有力的作用，F_浮=G-F_拉=50N-30N=20N，
由阿基米德原理得金属球的体积V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{20N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.002m³，
金属球的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{50N}{10N/kg}$=5kg，
金属球的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{5kg}{0.002{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³=2.5g/cm³；
当球对容器底有力的作用时，物体受到的浮力小于20N，则物体的密度不为2.5g/cm³，
所以，金属球的密度可能是2.5g/cm³，故C正确；
D、若球对容器底没有力的作用，物体受到拉力、浮力和重力，此时支持力为0，压力为0；当有力的作用时，受到重力、支持力、浮力和拉力，则F_支=G-F_拉-F_浮=20N-F_浮，所以支持力不可能为20N，即压力不可能为20N，故D错．
故选C．

点评 本题考查浮力和密度的计算以及称重法测浮力的应用，本题关键是：分两种情况（金属球与容器底部刚好接触，没有力的作用、有力的作用）分析金属球的受力．