Question

一辆总重为G（N）的小轿车，沿ABCD路线从A处到达D处，CD段与AB段高度差为h（m），如图甲所示．在整个过程中，汽车以恒定速度v（m/s）运动，在t=0时经过A处，t₁时经过B处，t₂时经过C处，汽车牵引力的功率P随时间变化的关系可简化为图乙所示（G、h、v、P₁、P₂、t₁和t₂均为已知量）．

则：①比较汽车在AB段和BC段运动时牵引力的大小：F_AB

＜

F_BC（选填：＞、＜或=）；②汽车沿斜坡BC段运动时牵引力所做的功为

P₂（t₂-t₁）

（请用已知量表示）．

Answer 1

分析：①由图可知汽车在AB段和BC段运动时的功率大小关系，又知道行驶速度不变，利用P=

W

t

=

Fs

t

=Fv判断汽车在AB段和BC段运动时牵引力的大小关系；
②知道汽车沿斜坡BC段运动时牵引力的做功功率，又知道行驶时间，利用W=Pt求牵引力做功（总功）；

解答：解：①由图知，汽车在AB段和BC段运动时的功率，P₁＜P₂，
∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，行驶速度v相同，
∴汽车在AB段和BC段运动时牵引力的大小：F_AB＜F_BC；
②∵P=

W

t

，
∴在BC段牵引力做功：W_总=P₂（t₂-t₁），
故答案为：①＜；②P₂（t₂-t₁）．

点评：此题考查了学生对功和功率的计算公式的理解和掌握，能从P-t图象得出相关信息是本题的关键．